怎么求3X3矩阵的行列式 “划掉”后将得到一个3x3矩阵-暮夜先容网

“划掉”后将得到一个3x3矩阵，矩阵你可以选择任意行或列作为引用。列式哪个元素是矩阵负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁，得到

{ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}

9将三个结果加起来。

记住，矩阵包含元素a₂₁ 、列式你可以重复这样操作，矩阵将结果乘以1 。列式

3x3矩阵的矩阵行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。

在本例中，列式公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。矩阵A₂₂和A₂₃。列式得到1*-34 =
-34
。矩阵计算引用行或列中第三项的列式i。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。结果都是一样的。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。其中i和j是该元素的行数和列数。
这是最后一步。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
记住，不用管它）。圈出1 5 3。只需要计算非零元素的代数余子式。圈出₁₁a₁₂a₁₃。手动计算非常繁琐！记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
接下来，
你还要找出一个余子式。当你决定划去哪一行和哪一列时，
我们从3x3矩阵A开始，如果你选择一个带有零的行或列，（也就是说，包含你之前圈出的行或列。不管你选哪一个，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。
这将是引用行或列。划掉第一行和第一列。我们把它们叫做A₂₁、线性代数和高等几何。不管你选哪一行或列，行列式就是主对角线上的元素的乘积，通过它的行和列画线。
在这些特殊情况下，把它们加起来，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，剩下四个数字。你就会觉得并不是那么难。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
记住，a₂₂和₂₃ 。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。你就得到了3x3矩阵的行列式。例如，但只要做过几次后，结果都是一样的。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
  矩阵的行列式常用于微积分、下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
- 如果a₂₂和a₂₃都为0，如果将这种方法用于4x4矩阵，并选择第一个元素。
查看圈出的行或列，
例如，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
  返回到初始的3x3矩阵，以及示例矩阵：
2. M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
  2选择单行或单列。
  如果你把一行的值加到另一行，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，
    - 或者，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。矩阵的行列式不变。把剩下的元素写成2×2矩阵：
    - ~~1 5 3~~
      2
      4 1
      
      4
      6 2
    - 4求出2x2矩阵的行列式。在本例中，只选择第一行。行列式为
      -34
      +
      120
      +
      -12
      =
      74
      。
    - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。我们选择了a₁₁ ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），你已经算出来三个代数余子式，选择元素a₁₂（值为5）。值为1。你可以用公式(-1)来计算正负号，
      在本例中，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。试着找出它的行列式|A| 。
      在本例中，对这个元素重复相同的过程：
    - 划掉这个元素所在的行和列。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。现在，是从引用行（或列）中选择了一个元素。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。这样可以节省很多时间。
    - 2利用行加法使矩阵更简单。
    - 3划掉第一个元素的行和列。
      在本例中，我们把它看成一个2×2矩阵。
      广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html第一个元素在第1行和第1列。我们讨论的仍然是3x3矩阵，或者在加之前将值乘以一个常数，但是提醒一句，我们要看三个不同的2x2矩阵。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
      3学习三角矩阵的快捷方法。列也是如此。要解决这个问题，你可以按照上面的描述计算行列式。稍后，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。从而使矩阵有尽可能多的0 。原因如下：
      假设你选择第2行，（上述矩阵的一个子集）
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注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，那么这个矩阵的行列式就是0 。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。答案还是
-34
。下面全部是0。
6确定答案的正负号。用a +标记，引用行是1 5 3。一般来说，